Résolution des équations du troisième degré

Résolution des équations du troisième degré

Ce facile à utiliser calculatrice vous aidera à résoudre des équations du troisième, second et premier degré avec des parenthèses et des fractions.

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Les équations du troisième degré

Une équation du troisième degré (équation de degré 3), ou équation cubique, est une équation de la forme
équation du troisième degré

x est l'inconnue et a, b, c et c appelés coefficients de l'équation, avec a différent de 0, sinon c'est du second degré.

Comment résoudre une équation du troisième degré

Format de équations prédéfinis pour résoudre des équations du troisième degré de la forme ax3 + bx2 + cx + d= 0. Pour résoudre une équation, entrer les coefficients 'a', 'b', 'c' et 'd' et cliquez sur Résoudre.
La calculatrice d'équations mémorise l'historique des calculs.
L'application calcule les racines d'une équation cubique (réelles et complexes) par la méthode de Cardan.

Résolution des équations du troisième degré : Méthode de Cardan

Considérons l'équation du troisième degré suivante:
équation du troisième degré

Diviser tous les termes par a équation de degré 3
et posons x
L'équation se ramène à une équation de la forme une équation du troisième degré,   où une équation du 3ème degré

Le discriminant de l'équation cubique est Le discriminant de l'équation cubique est

Par les formules de Cardan, les racines de l'équation du troisième degré:

les racines de l'équation du troisième degré



Pour chaque Résoudre l'équation cubique vous devez prendre Résoudre l'équation cubique, pour lequel

Si les racines de l'équation du troisième degré,   l'équation admet trois racines réelles.

Si les racines de l'équation du troisième degré,   alors une racine réelle et deux sont complexes conjugués.

Si les racines de l'équation du troisième degré,   l'équation admet deux racines réelles. Si p = q = 0, l'équation a une racine réelle.

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