Résolution des équations du quatrième degré

Les équations du quatrième degré

Une équation du quatrième degré, ou équation de degré 4, est une équation de la forme

ax⁴ + bx³ + cx² + dx + e = 0

où x est l'inconnue et a, b, c, d et e appelés coefficients de l'équation, avec a différent de 0.

Comment résoudre une équation du quatrième degré

Pour résoudre une équation de degré 4, entrer les coefficients a, b, c, d et e et cliquez sur "Résoudre".

Résolution d'une équation du quatrième degré

Résolution des équations de degré 4 : Méthode de Ferrari

Considérons l'équation
(1)

1. Remplacer x par l'équation devient alors (2),


avec

2. Si , nous allons résoudre

Si , alors cette équation a toujours une racine positive

Les racines de l'équation du quatrième degré (1) peut être obtenue par les formules



3. Si q ≠ 0, alors l'équation réduite (2) devient une équation bicarré

Les quatre racines de cette équation peut être trouvé par les formules